解題步驟:
1. 確定最大公約數(shù):首先計(jì)算36和30的最大公約數(shù)。
- 36 = 22 × 32
- 30 = 2 × 3 × 5
- 公共質(zhì)因數(shù)為2和3,因此最大公約數(shù)GCD(36, 30) = 2 × 3 = 6。
2. 裁剪方案:
- 每個(gè)小正方形或小長方形的邊長應(yīng)為6厘米。
- 長方向上可以裁剪的數(shù)量為 \( \frac{36}{6} = 6 \) 塊。
- 寬方向上可以裁剪的數(shù)量為 \( \frac{30}{6} = 5 \) 塊。
3. 總塊數(shù)計(jì)算:
- 總塊數(shù) = 長方向上的塊數(shù) × 寬方向上的塊數(shù) = 6 × 5 = 30塊。
總結(jié):通過將長方形鐵皮裁剪成邊長為6厘米的小正方形,可以得到30塊相同大小的小正方形。這種裁剪方式既簡單又高效,確保了每一塊的面積相等且材料利用率最高。
最終答案是:$\boxed{30}$塊。